Extrêmement limite, la pluie
Posté sur 13 Déc 2007
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Il arrive trop souvent que la pluie vienne nous gâcher une ballade, une fête ou un match de foot !
Toutefois, il y a pluie et pluie : ou plus exactement brouillard, bruine, ondée, averse ou même pluie torrentielle. Quelle est la différence? Essentiellement, c’est la taille des gouttelettes qui n’est pas la même.
Remarque : on parle de brume lorsque la visibilité se situe entre 1 et 2 km.
| Type de goutes | Diamètre des goutes | Vitesse limite de chute |
|---|---|---|
| Brouillard | de 0,006 à 0.06 mm | de 0,1 à 10 cm/sec |
| Bruine | de 0,06 à 0.6 mm | de 20 à 100 cm/sec |
| Ondée | de 1 à 3 mm | de 1,5 à 4 mètres/sec |
| Averse | de 4 à 6 mm | de 5 à 8 mètres/sec |
Lorsque les gouttes d’eau tombent sous l’effet de la pesanteur, leur mouvement n’est pas du tout une chute libre. Heureusement ! Imaginez la vitesse qu’auraient ces gouttes en l’absence d’air :
Chute dans le vide
avec h = hauteur de chute et g = 10 m/s².
On aurait, pour une hauteur de chute de 200 m : v = 63 m/s = 228 km/h. Dans cette éventualité, il pleuvrait réellement des hallebardes et ce serait vraiment dangereux.
Lorsqu’une goutte tombe dans l’air, elle subit plusieurs forces : son poids (G), la poussée d’Archimède dans l’air (FA) et le frottement de l’air (Ff).
La poussée d’Archimède dans l’air (très faible) et le poids sont constants (si la goutte ne se fractionne pas et ne s’évapore pas? Ce qui est rare) tandis que la force de frottement augmente avec la vitesse. Lorsque l’ensemble des trois forces s’annule, la vitesse reste alors constante : c’est la vitesse limite de chute.
La force de frottement Ff exercée par l’air prend des formes variables suivant la forme et la vitesse de la goutte.
Lorsque la vitesse est faible (brouillard/bruine), Ff = k.R.v où R est le rayon de la goutte (supposée sphérique), k est une constante et v est la vitesse.
Lorsque la vitesse est plus élevée, on a Ff = K.R².v² où K est constante, R est le rayon et v la vitesse.
La vitesse limite de chute est atteinte lorsque Ff = G (la poussée d’Archimède est négligée).
Trois forces
Comme le poids de la goutte G varie comme R³ (càd comme le volume), on voit que dans tous les cas, la vitesse limite augmente avec le rayon de la goutte.
Affiche de la pluie
Les gouttes les plus grosses tombent donc le plus vite ! La pluie d’orage tombe dru ; les gouttes sont grosses et elles martèlent le sol. Au contraire, le brouillard descend très lentement ; les gouttes sont très fines et pratiquement en suspension dans l’air.
Lorsqu’il commence à pleuvoir, une grande diversité de gouttes différentes coexistent mais les plus grosses rattrapent rapidement les plus petites et les amalgament (on parle de coalescence, dans ce cas). Les premières gouttes d’une pluie sont donc toujours plus grosses ; par la suite, la taille des gouttes est largement uniformisée par cet amalgame.
C’est aussi ce que notre modèle montre : la petite fiole projette essentiellement des gouttes de taille moyenne (1mm de diamètre) mais celles-ci s’agglomèrent pour former de plus grosses gouttes qui sont alors les premières à tomber.
